陳俊達
理工學院
應用數學系
離散數學補救教學心得
在這一學期的學習過程中,我發現到離散數學的內容很多,包括集合論、圖論、數理邏輯、遞歸、組合學等,我初次接觸離散數學時,發現到離散數學關注的是離散對象,這些對象往往是有限的或可數的,跟我之前學的微積分和線性代數不同,微積分和線性代數主要是關注的是連續對象,因此在學習過程中,我經常遇到一些困難,特別是在理解抽象概念和證明技巧時,所以我經常去尋求助教的幫助,助教不僅耐心地解答我的疑問,還會舉一些具體的例子來幫助我更好地理解,例如,在學習圖論時,我對於圖的遍歷算法——如深度優先搜索(DFS)和廣度優先搜索(BFS)感到困惑,助教用一個簡單的例子來說明這些算法的原理:假設我們在一個迷宮中尋找出口,DFS就像是一個走迷宮的方法,它會一直走到不能走為止,再回頭找其他路;而BFS則像是一層一層地探索迷宮的每一層,直到找到出口,我從這例子中立刻了解到DFS和BFS個字所代表的意義,教授在上課時有提到,離散數學在生活中的應用非常廣泛,而助教在補救中有提供一些例子,讓我印象深刻,第一個是社交網絡分析,可以把每個人可以看作是一個頂點,他們之間的關係可以看作是邊,通過圖論的方法,我們可以分析社交網絡中的各種結構,例如找出社交網絡中的重要節點(如影響力最大的人),分析信息傳播的路徑等,再來是生活中常見的排班問題,例如,在學校中安排考試時間表,這是一個典型的圖著色問題,我們需要確保沒有兩場考試在同一時間進行,這就需要用到圖論中的著色技術,最後一個是加密與安全,RSA加密算法就是基於數論中的大數質因數分解問題,在上離散數學補救的過程中,助教有提供了一些有效的學習方法,只要是數學相關就是要多做練習題,練習題是鞏固知識的有效途徑,通過大量的練習,能夠掌握各種數學方法,並且在解題過程中發現和解決問題,例如,在學習組合數學時,我通過解決排列和組合問題,理解了如何計算不同情況下的組合數量,當遇到困難時,不要羞於向助教或同學尋求幫助,他們的經驗和指導能夠幫助我快速理解困難概念,並提供實用的學習技巧, 當你理解後,嘗試結合實際應用,將所學知識應用到生活中的實際問題,可以增強理解和記憶,像是用圖論知識來解決實際生活中的網絡連接問題,或者用數理邏輯來分析日常推理問題等等,還有我覺得助教的教學方式也值得我去學習,助教在解惑時,並不會直接告訴你答案是多少,他會用引導的方式去讓你一步一步推導出正確答案,這讓我在做相關練習題時
,能夠快速掌握重點並且計算正確,我認為相較於直接給答案,這個方式對我的學習效果更好,謝謝助教。